Յուրաքանչյուր բնական թիվ, որի վրա բաժանվում է տվյալ բնական թիվը, կոչվում է վերջինիս բաժանարար։
Օրինակ՝
12-ի բաժանարարներն այն թվերն են, որոնց վրա 12-ը բաժանվում է առանց մնացորդի։
12-ը առանց մնացորդի բաժանվում է 1, 2, 3, 4, 6, 12 թվերի վրա, ուրեմն 1, 2, 3, 4, 6, 12 թվերը 12-ի բաժանարարներն են։
Այժմ 1-ին տողում գրենք 12-ի բոլոր բաժանարարները, իսկ 2-րդ տողում գրենք 34-ի բոլոր բաժանարարները՝
12-1,2,3,4,6,12
34-1,2,17,34
1-ը և 2-ը 12-ի և 34-ի ընդհանուր բաժանարարներն են, 2-ը այդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարն է։
Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից ամենամեծը կոչվում է նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։
Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը նշանակելու համար օգտագործում ենք փակագծեր՝ ( )։
Գրում ենք այսպես՝ (12,34)=2
Առաջադրանքներ
Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
35- 1, 5, 7, 35 և 14-1, 2, 7, 14=(35, 14)- 7
26- 1, 2, 13, 26 և 13-1, 13= (26, 13)- 13
26-1, 2, 13, 26 և 24 – 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24=(26, 24)= 2
270- 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 270 և 90- 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90= (270, 90) = 90
140-1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140 և 70- 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70= (140, 70)= 70
4- 1, 2, 4 և 11- 1, 11(4, 11)=1
7-1, 7 և 3-1,3= (7, 3)=1
16-1, 2, 4, 8, 16 և 9-1, 3, 9= (16, 9)= 1
45- 1, 3, 5, 9, 15, 45 և 15- 1, 3, 5, 15= (45, 15)= 15
64-1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 և 72-1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72= (64, 72)= 8
30- 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 և 45-1, 3, 5, 9, 15, 45= (30, 45)= 15
60-1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 և 120- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120= (60, 120)= 60
68- 1, 2, 4, 17, 34, 68 և 64-1, 2, 4, 8, 16, 32, 64= (68, 64)= 4
11- 1, 11 և 7- 1, 7= (11, 7)- 1
160- 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160 և 40-1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40= (160, 40)= 40
74- 1, 2, 37, 74 և 32- 1, 2, 4, 8, 16, 32=(74, 32)- 2
21-1, 3, 7, 21 և 28-1, 2, 4, 7, 14, 28= (21, 28)= 7
30-1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 և 36-1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36= (30, 36)= 6
32-1, 2, 4, 8, 16, 32 և 20-1, 2, 4, 5, 10, 20= (32, 20)= 4
Խնդիր
Ամենաշատը քանի՞ միանման փունջ կարելի է պատրաստել 30 սպիտակ և 24 վարդագույն պիոններից (ոչ մի ծաղիկ չավելանա): 30- 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30: 24-1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24: Պատասխան՝ 24
Ամենաշատը քանի՞ միանման խումբ կարելի է կազմել 75 մեծահասակից և 45 երեխայից (ոչ մի մարդ խմբից դուրս չմնա): 75- 1, 3, 5, 15, 25, 78: 45- 1, 3, 5, 9, 15, 45: Պատասխան՝ 15:
Ամենաշատը քանի՞ միանման նվեր կարելի է պատրաստել 27 շոկոլադից և 63 թխվածքաբլիթից (շոկոլադ և թխվածքաբլիթ չավելանա ): 27-1, 3, 9, 27: 63-1, 3, 7, 9, 21, 62: Պատասխան՝ 9: